Question

2．如图，AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 根据平行线的性质推出∠ABC=∠FED，求出AB=DE，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答 证明：∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠FED，
∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF\\;}\\{∠ABC=∠DEF}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF

点评 本题考查了平行线的性质和全等三角形的判定的应用，解此题的关键是能正确利用全等三角形的判定定理进行推理，难度适中．