Question

如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为

 

．

Answer 1

分析：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点C为圆心，BC为半径，圆心角为120°，第二次是以A为圆心，AB为半径，圆心角为120°的两段弧长，依弧长公式计算即可．

解答：解：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长
即第一段=

120π×1

180

，第二段=

120π×1

180

．
故B点从开始至结束所走过的路径长度=

120π×1

180

+

120π×1

180

=

4π

3

．

点评：本题的关键是从图中看出B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，然后依弧长公式计算．