题目内容
3．
把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2-∠1=16°．
分析 先利用平行线的性质得∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEG=49°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=49°，所以∠2=98°，接着利用互补计算出∠1，然后计算∠2-∠1．
解答 解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEG=49°，
∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，
∴∠DEF=∠GEF=49°，
∴∠2=2×49°=98°，
∴∠1=180°-98°=82°，
∴∠2-∠1=98°-82°=16°．
故答案为16°．
点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．
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| A． | 有最小值为-1 | B． | 有最大值为-1 | C． | 有最小值为2 | D． | 有最大值为2 |