Question

下面反映了，按一定规律排列的方程组和它们解之间的对应关系：

序号	1	2	3	…	n
方程组	2x+y=3 x-2y=4	2x+y=5 x-4y=16	2x+y=7 x-6y=36
方程组解	x=2 y=-1	x=4 y=-3	x=6 y=-5

按此规律，第n个方程组为

 

，它的解为

 

（n为正整数）．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据所给出的规律，可得出第一个方程为2x+y=一个奇数（从3开始），另一个方程是x-2的倍数乘以y，等于（2n）的平方，从而得出答案．

解答：解：根据给出的规律可得出：
∵第一个方程的左边为2x+y，右边为连续奇数，
∴可表示为2x+y=2n+1；
∵第二个方程第一项为x，再减去连续偶数的y倍，右边是连续偶数的平方，
∴可表示为x-（2n）y=（2n）²，
故答案为

2x+y=2n+1 x-2ny=4n2

，

x=2n y=1-2n

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，以及规律题，关键是要找出各个系数之间的关系．