Question

一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（　　）

• A、11
• B、12
• C、13
• D、14

Answer 1

分析：本题考查多边形的内角和定理．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．可用不等式确定范围后求解．

解答：解：（n-2）•180°＜1999°
n＜

1999°

180°

+2=11

19

180

+2
∵n为正整数
∴n的最大值是13．
故答案为C．

点评：此题比较新颖，考查了不等式的应用以及凸多边形的边数为正整数这个隐含条件．