题目内容
请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
分析：根据直角三角形的性质和相似三角形的性质，可得三种分法：
①作3条中位线；
②做斜边上的高线，分出2个三角形，作各三角形斜边上的高；
③做斜边上的高线，分出2个三角形，作其中一个三角形斜边上的高，又分出2三角形，再做其中之一的斜边上的高．
①作3条中位线；
②做斜边上的高线，分出2个三角形，作各三角形斜边上的高；
③做斜边上的高线，分出2个三角形，作其中一个三角形斜边上的高，又分出2三角形，再做其中之一的斜边上的高．
解答：解：所作图形如下：
点评：此题考查了相似变换，对于此类题目，同学们要发挥想象，根据相似三角形的性质，灵活作答．
练习册系列答案
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21、已知△ABC（如图），∠B=∠C=30度．请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数（或记号），并在各种分法的空格线上填空．（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
