Question

如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x为

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义得到x=0.6y，则y=

5

3

x，再根据周角的定义得到x+y=360°，所以x+

5

3

x=360°，然后解一次方程即可．

解答：解：∵x=0.6y，
∴y=

5

3

x
而x+y=360°，
∴x+

5

3

x=360°，
∴x=135°．
故答案为135°．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点；其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．