题目内容
如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，EF∥DC，交BC于E．求证
．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：过 A作AG∥CD，交BC于G，
∵AD∥BC， ∴四边形AGCD是平行四边形． ∴AG=CD． ∵EF∥DC，AG∥DC，∴EF∥AG． 而E是AB的中点， ∴BF=FG(经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三分)． ∴EF是△BGA的中位线，∴ |
，∴
．提示：
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已知 E是AB的中点，而要证明的结论是 ，由此联想到三角形的中位线定理，因此设法构造三角形，过A点作AG∥CD交BC于G，则利用三角形的中位线定理进行证明． |
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