题目内容
边长为a的等边三角形的外接圆半径是 ，其外心到一边的距离是 ．
考点：三角形的外接圆与外心
专题：
分析：根据题意画出图形，连接OB、OC、过O作OD⊥BC于D，再根据等边三角形的性质和解直角三角形解答即可．
解答：
解：如图所示，△ABC是等边三角形，BC=a，
连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∠BOC=
=120°，∠BOD=
∠BOC=60°，BD=
，
故OB=
=
=
a，OD=OBcos60°=
a，
故答案为：
a，
a．
解：如图所示，△ABC是等边三角形，BC=a，连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∠BOC=
| 360° |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 2 |
故OB=
| BD |
| sin60° |
| ||||
|
| ||
| 3 |
| ||
| 6 |
故答案为：
| ||
| 3 |
| ||
| 6 |
点评：本题考查了解直角三角形，等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心的应用，此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，利用等边三角形及直角三角形的性质解答．
练习册系列答案
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| B、1×1011元 |
| C、1.0×1010元 |
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