Question

10．如图，在一单位为1的方格纸上建立直角坐标系，动点P按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点A₁（0，1），第二次运动到点A₂（1，1），第三次接着运动到点A₃（1，0），…，按这样的运动规律，经过第2014次运动后，动点P运动到的点A₂₀₁₄的坐标是（672，0）．

Answer 1

分析 观察不难发现，每3个点为一个循环组依次循环，第奇数组在x轴结束，第偶数组在y轴结束，然后用2014除以3，根据商和余数的情况确定即可．

解答 解：由图可知，每3个点为一个循环组依次循环，
∵2014÷3=671余1，
∴第2014次运动后，动点P是第672循环组的第一个点，
∵第671循环组的最后一个点在x轴上，是（671，0），
∴点A₂₀₁₄的坐标是（672，0）．
故答案为：（672，0）．

点评 本题是点的坐标的规律变化的考查，准确识图，观察出每3个点为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意在坐标轴上落点的循环组的奇偶性．