题目内容

志诚中学学生会为了解全校学生的作息时间情况，在全校范围内抽样调查了50名学生上学路上花费的时间、发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．

请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全频数分布直方图；
（2）被调查50名学生上学路上花费的时间的中位数落在第______ 组（直接写出第几组即可）．
（3）如果全校有820名学生，请你估计上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的学生有多少名？

解：（1）根据题意得：第四组的人数是：50-8-24-13-1=4（人）；
如图：

（2）根据题意可知：50名学生上学路上花费的时间的中位数落在第二组；
故答案为：二．

（3）根据题意得：
$\text{[math]}$ ×100%×820=82（人）．
答：上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的学生有82人．
分析：（1）用总人数减去1、2、3、5组的人数，即可得出第4组的人数，从而补全频数分布直方图；
（2）根据中位数的数的定义及图中所给的数据，即可得出调查50名学生上学路上二花费的时间的中位数落在第几组；
（3）用30分钟以上（含30分钟）的学生数除以调查的总人数，再乘以全校的总人数即可得出上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的学生数．
点评：此题考查了频数分布直方图、中位数和用样本估计总体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．