题目内容
20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有两个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，…，则第n个图案中有（3n-1）个正方形．
分析 由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得．
解答 解：∵第1个图形中正方形的个数2=3×1-1，
第2个图形中正方形的个数5=3×2-1，
第3个图形中正方形的个数8=3×3-1，
∴第n个图形中正方形的个数（3n-1），
故答案为：（3n-1）．
点评 本题主要考查图形的变化规律，根据题意得出正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键．
练习册系列答案
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已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AC=12，BD=8，BC=5，则△AOD的周长=15．
如图，矩形ABCD，AB=1，BC=2，点O为BC中点，弧AD的圆心为O，则阴影部分面积为$\frac{π}{2}$．
8．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△A′B′C′的各个顶点均在格点处，且△A′B′C′是由△ABC以网格中的某个格点为旋转中心，逆时针旋转90°得到的，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（ ）
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△A′B′C′的各个顶点均在格点处，且△A′B′C′是由△ABC以网格中的某个格点为旋转中心，逆时针旋转90°得到的，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$π | B． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$π | C． | $\frac{\sqrt{13}}{4}$π | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$π |
15．下列运算中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=2 | D． | -12=-2 |
如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B在∠MON的两边上，若要使△AOP≌△BOP，那么需要添加一个条件是AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO（写出一个即可）．
12．已知单项式3x3m-2yn-m与-2x7y4是同类项，则m+n的值是（ ）
| A． | 10 | B． | -10 | C． | 4 | D． | -4 |
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，其中点B1在DC上，过点M作ME⊥BC于点E，连接BB1，给出下列结论：①∠MNB1=∠ABB1；②△MEN∽△BCB1；③$\frac{MN}{B{B}_{1}}$的值为定值；④当B1C=$\frac{1}{2}$DC时，AM=$\frac{17}{8}$，其中正确结论的序号是①②③．（把所有正确结论的序号都在填在横线上）
10．
在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm，依题意可列方程（ ）
在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm，依题意可列方程（ ）| A． | 6+2x=14-3x | B． | 6+2x=x+（14-3x） | C． | 6+2x=14-x | D． | 14-3x=6+2x |