题目内容

3．如果有理数a，b同时满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，那么a+b的值为4或-4．

分析 已知等式整理后，利用平方差公式计算即可求出a+b的值．

解答 解：已知等式变形得：[2（a+b）+3][2（a+b）-3]=55，
整理得：4（a+b）2-9=55，即（a+b）2=16，
则a+b=4或-4，
故答案为：4或-4

点评 此题考查了平方差公式，平方根，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，已知直线l：y=-$\frac{3}{4}$x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，且对称轴为直线x=-$\frac{3}{2}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设P是抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线1于点Q．
①若以AB为直径的圆恰好与直线PQ相切，求此时点Q的坐标；
②若点P在y轴右侧的抛物线上，在点P的运动过程中，△APQ能否为等腰三角形？若能，求出Q点坐标；若不能，请说明理由．
14．某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（　　）
A．$\frac{480}{x-4}$-$\frac{480}{x}$=4B．$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{x+4}$=20C．$\frac{480}{x-20}$-$\frac{480}{x}$=4D．$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{x+20}$=4
11．如图，一名学生把△ABC各边中点连接得到的△DEF涂色，试证明涂色的部分与原三角形相似．
18．观察图形，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的哪两个三角形可以通过旋转而相互得到？旋转角各是多少度？
1．请你根据萌萌所给的如图所的内容，完成下列各小题．
（1）若m※n=1，m※2n=-2，分别求m和n的值；
（2）若m满足m※2≤0，且3m※（-8）＞0，求m的取值范围．
8．某单位用车但不需买车，他们准备和甲乙两出租车公司中的一家签订月租车合同，甲公司收费是3元/千米，乙公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司比较合算？
5．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，连接AC．
（1）当点B在y轴的正半轴上时，在图1中画出△ABC并求点C的坐标（用含b的式子表示）；
（2）画图探究：当点B在y轴上运动且满足-2≤b≤5时，相应的点C的运动路径形成什么图形．
①在图2中画出该图形；
②描述该图形的特征；
③利用图3简要证明以上结论．
6．已知点（4，5）于点B（m，n）关于原点O对称，则m的值为（　　）
A．-4B．4C．-5D．5

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