题目内容
如图，在东西方向的马路A处，测得草坪中的雕塑P在北偏东60°方向上，在与A相距20米的马路B处，测得P在北偏东30°方向上，则P到马路的距离PC= 米（用根号表示）．
【答案】分析：在图中两个直角三角形中，先根据已知角的正切函数，分别求出AC和BC，根据它们之间的关系，构建方程解答．
解答：解：由已知得，
在Rt△PBC中，∠PBC=60°，PC=BCtan60°=
BC．
在Rt△APC中，∠PAC=30°，AC=
PC=3BC=20+BC．
解得，BC=10．
∴PC=10
（m）．
故答案为10
．
点评：本题考查了方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
解答：解：由已知得，
在Rt△PBC中，∠PBC=60°，PC=BCtan60°=
BC．在Rt△APC中，∠PAC=30°，AC=
PC=3BC=20+BC．解得，BC=10．
∴PC=10
（m）．故答案为10
．点评：本题考查了方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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（如图）。救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号。他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上人C处入海，径直向B处游去。甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去。若CD=40米，B在C的北偏东
方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。问谁先到达B处？请说明理由。（参考数据：
）