题目内容
如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（ ）| A、5 | ||
| B、6 | ||
C、6
| ||
D、6
|
分析：连接OA、OB，构造圆心角∠AOB，利用圆周角定理可求∠AOB，再根据△AOB的特殊性解题．
解答：
解：连接OA、OB，
∠ACB、∠AOB为弧AB所对的圆周角和圆心角，
根据圆周角定理，得∠AOB=2∠ACB=90°，
∵OA=OB=6，
∴AB=6
．
故选D．
解：连接OA、OB，∠ACB、∠AOB为弧AB所对的圆周角和圆心角，
根据圆周角定理，得∠AOB=2∠ACB=90°，
∵OA=OB=6，
∴AB=6
| 2 |
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理的运用，特殊直角三角形的解法．
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B．6 C．
D．5
B．6 C．
D．5