Question

3．计算与化简
（1）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{3}$|
（2）$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$-$\root{3}{（1-\frac{5}{9}）（\frac{1}{3}-1）}$
（3）$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$÷$\sqrt{2-1.75}$
（4）$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{-\frac{1}{125}}$+$\root{3}{-343}$-$\root{3}{27}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式性质，以及立方根定义计算即可得到结果；
（3）原式利用立方根及平方根定义化简，相除即可得到结果；
（4）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-2-$\sqrt{3}$+1=-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{3}$=-$\frac{1}{3}$；
（3）原式=-$\frac{1}{2}$÷0.25=-2；
（4）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-7-3=1-10=-9．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．