Question

如图，∠AOD与∠DOB互为补角，且∠COD=2∠AOC，又∠DOB比∠COD大60°，则∠AOC=

 

．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：设∠AOC=x，则∠COD=2x，∠DOB=2x+60°，再由∠AOD和∠DOB互补，可列出方程，解出即可．

解答：解：设∠AOC=x，则∠COD=2x，∠DOB=2x+60°，
∵∠AOD与∠DOB互为补角，
∴3x+2x+60°=180°，
解得：x=24，
即∠AOC=24°．
故答案为：24°．

点评：本题考查了互补的知识，解答本题关键是用∠AOC表示出其余各角，再由互补的定义，利用方程思想求解．