Question

3．已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD=30°，OE平分∠AOD，∠AOC内的一条射线OF满足∠EOF=90°，求∠COF的度数．

Answer 1

分析 根据邻补角互补可得∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠AOE的度数，进而可得∠AOF的度数，再根据角的和差关系可得∠COF的度数．

解答 解：∵∠AOD=30°，
∴∠AOC=150°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=15°，
∵∠EOF=90°，
∴∠AOF=75°，
∴∠COF=150°-75°=75°．

点评 此题主要考查了角平分线、邻补角，关键是掌握邻补角互补，理清图中角的和差关系．