Question

已知x是有理数，则多项式x-1-

1

4

x²的值（　　）

A．一定为负数

B．不可能为正数

C．一定为正数

D．可能是正数或负数或零

Answer 1

分析：利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解．

解答：解：x-1-

1

4

x²=-（

1

4

x²-x+1）=-（

1

2

x-1）²，
∵-（

1

2

x-1）²≤0，
∴多项式x-1-

1

4

x²的值不可能为正数．
故选B．

点评：本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键．