Question

18．$\frac{x+1}{x-1}-\frac{6}{{{x^2}-1}}=1$．

Answer 1

分析 方程两边同乘最简公分母（x+1）（x-1），将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验．

解答 解：方程两边同时乘以（x+1）（x-1），
得（x+1）²-6=（x+1）（x-1），
即x²+2x+1-6=x²-1，
2x=4，
解得x=2．
检验：当 x=2时，（x+1）（x-1）≠0，
则x=2是原方程的解．
所以原方程的解是x=2．

点评 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．