题目内容

已知sinα=，α为锐角，则tanα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意，由sin2a+cos2α=1，可得cosα的值，进而由tanα=可得答案．
解答：解：根据题意，sinα=，α为锐角，
则cosα=，
∴tanα==．
故选C．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，有sin2a+cos2α=1，tanα=等．
练习册系列答案
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教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相精英家教网互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（　B　）
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
精英家教网学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°的值为（　　）A．
1
2
  B．1  C．
3
2
 D．2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
已知sinα•cosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，则cosα-sinα的值为（　　）
已知sinαcosα=
1
8
，且0°＜α＜45°，则sinα-cosα的值为（　　）
已知sinα＝，且α为锐角，则cos（９0°－α）＝_________，cosα＝_________

 

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