题目内容

计算：
（1）(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)•
12

(3+2
5
)2-(4+
5
)(4-
5
)．
分析：（1）先把二次根式化简，再进行乘法运算；
（2）利用完全平方公式、平方差公式计算．
解答：解：（1）原式=（
3
-2
6
-
6
）×2
3
=（
3
-3
6
）×2
3
=6-18
2
；
（2）原式=9+12
5
+20-（16-5）=18+12
5
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
练习册系列答案
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计算：
1
2
(
3
)2×
1
3
2
-
1
4
2
×(
8
)2
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20042
)(1-
1
20052
)
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)•…•(1-
1
20072
)(1-
1
20082
)=
 
．
利用因式分解计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)．
先观察1-
1
22
=
1
2
×
3
2
，1-
1
32
=
2
3
×
4
3
，1-
1
42
=
3
4
×
5
4

（1）按上述规律填空：1-
1
1002
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100
；1-
1
20102
=
2009
2010
2009
2010
×
2011
2010
2011
2010
．
（2）计算：(1-
1
22
)•(1-
1
32
)•(1-
1
42
)•…•(1-
1
20102
)．

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