题目内容

△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_      ．

 

 

【答案】

【解析】利用网格,从点向所在直线作垂线,设网格中小正方形的边长为1，则利用勾股定理得,所以.

 

练习册系列答案
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23、作图题
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．在图中画出边AB的中线和高．其中，边AB的中线为
CD
（用字母表示，下同），边AB的高为
CE
．
教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图3），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．（3）如图4，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段
A′C′
A′C′
．
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为
8
8
；
（2）将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是
平行且相等
平行且相等
．
（4）再在图中画出△ABC的高CD．

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