Question

已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=40cm，动点P从A点出发，沿着矩形的边自A→B→C→D运动到点D，速度为1m/s，设运动时间为 t（s），线段AP的长为y（cm），求此函数的解析式．

Answer 1

考点：函数关系式

专题：

分析：分当点P在AB上运动时、当点P在BC上运动时、当点P在线段CD上运动时、当点P在线段AD上运动时四种情况列出分段函数即可．

解答：解：当点P在AB上运动时，y=t（0≤t≤60）；
当点P在BC上运动时，y=

602+(t-60)2

=

t2-12t+7200

（60＜t≤100）；
当点P在线段CD上运动时，y=

402+[60-(t-100)]2

=

t2-320t+27200

（100＜t＜160）；
当点P在线段AD上运动时，y=200-t（160≤t≤200）．
综上所述：y=

t(0≤t≤60) t2-12t+7200 (60＜t≤100) t2-320t+27200 (100＜t＜160) 200-t(160≤t≤200)

．

点评：本题考查了函数关系式的知识，解题的关键是能根据点P的位置分类讨论．