Question

有下列说法：①等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合；②等腰三角形的底角一定是锐角；③等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍；④底角相等的两个等腰三角形的面积相等．其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形三线合一的性质判断①；
根据等腰三角形等边对等角的性质及三角形内角和定理判断②；
根据等腰三角形两腰相等的性质及三角形三边关系定理判断③；
先判定底角相等的两个等腰三角形相似，再根据相似三角形的性质判断④．

解答：解：①等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合，说法正确；
②等腰三角形的底角一定是锐角，说法正确；
③等腰三角形的腰可以是底的两倍，说法错误；
④底角相等的两个等腰三角形相似，而相似三角形的面积比等于相似比的平方，说法错误．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定与性质，难度适中．