Question

（1）

2x-4 3 ＜1 1-x 2 ＜4(2x-3)＜ 11x 2 2x-3＞ 1 2 (x-7)

（2）

ax-4＜8-3ax (a+2)x-2＞2(1-a)x+4

Answer 1

分析：（1）这是关于解一元一次不等式组的题目，先解出不等式中的每一个不等式的解集，然后取其交集即为不等式组的解集；
（2）先对原方程组进行变形，以ax为单位解得原方程组的解集，然后分类讨论a的取值，再来求不等式的解集．

解答：解：（1）由原不等式组，得

2x-4＜3① 1-x＜8(2x-3)＜11x 4x-6＞x-7③

②，
不等式①的解集是：x＜

7

2

；
不等式②的解集是：

25

17

＜x＜

24

5

；
不等式③的解集是：x＞-

1

3

；
故原不等式组的解集是：

25

17

＜x＜

7

2

；

（2）由原方程组得，

ax＜3 ax＞2

，
∴2＜ax＜3，
①当a＞0时，

2

a

＜x＜

3

a

；
②当a=0时，原方程组无解；
③当a＜0时，

3

a

＜x＜

2

a

．

点评：本题考查了未知数的系数是分数的一元一次不等式的解法、未知数的系数是字母的一元一次不等式的解法．在解未知数的系数是字母的一元一次不等式的时候，要记住，需对该字母的取值进行分类讨论后，才能解不等式组．