Question

6．如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，请用无刻度直尺按条件分别在图1、图2中的线段AB上画出点P，保留连线痕迹．要求：

（1）使AP=$\frac{2}{5}$AB；
（2）使AP=$\frac{2}{5}$AB．

Answer 1

分析 （1）如图1，连接CD与AB的交点为P，由$\frac{AP}{BP}=\frac{AC}{BD}=\frac{2}{3}$可得AP=$\frac{2}{5}$AB，则点P即为所求作点；
（2）如图2，连接EF交AB于点Q，由$\frac{AP}{BP}$=$\frac{AE}{BF}$=$\frac{2}{3}$可得AP=$\frac{2}{5}$AB，则点P即为所求作点．

解答 解：（1）如图1，点P即为所求作的点；

（2）如图2，点Q即为所求作点．

点评 本题主要考查平行线分线段成比例的作图，熟练掌握平行线分线段成比例定理及其推论是解题的关键．