已知二次函数．y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x1.0).B(x2.0).x1＜0＜x2.与y轴交于点C.且满足-=． (1)求这个二次函数的解析式,(2)是否存在直线y=kx+B与抛物线交于点P.Q.使y轴平分△CPQ的面积?若存在.求出k.B应满足的条件,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　已知二次函数．y=x²-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于点A(x₁，0)、B(x₂，0)，x₁＜0＜x₂，与y轴交于点C，且满足

．

　　(1)求这个二次函数的解析式；(2)是否存在直线y=kx+B与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、B应满足的条件；若不存在，请说明理由．

答案：
解析：

　　(1)y=x²-2x-3　(2)存在k=-2且B＞-3

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　　A．y₁＞y₂＞y₃　　　　　　　　　 B．y₂＞y₁＞y₃

　　C．y₃＞y₁＞y₂　　　　　　　　　 D．y₃＞y₂＞y₁

列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x²时，y＞0；③方程kx²+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂；④x₁＜-1，x₂＞-1；⑤x₂-x₁=，其中所有正确的结论是________(只需填写序号)．

　　(1)求m的值，并写出二次函数的解析式；

　　(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

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