题目内容
在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人．
（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；
（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．
（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；
（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．
考点：一元二次方程的应用
专题：增长率问题
分析：（1）根据题意，先求出2013年全校的学生人数就可以求出2014年的学生人数；
（2）根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．设平均每年的增长率是x，列出方程求解即可．
（2）根据增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．设平均每年的增长率是x，列出方程求解即可．
解答：解：（1）由题意，得
2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，
∴2014年全校学生人数为：1100+340=1440人；
（2）设从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为x，
根据题意得：1000（1+x）2=1440，
解得：x=0.2=20%或x=-2.2（舍去）．
答：从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为20%．
2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，
∴2014年全校学生人数为：1100+340=1440人；
（2）设从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为x，
根据题意得：1000（1+x）2=1440，
解得：x=0.2=20%或x=-2.2（舍去）．
答：从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为20%．
点评：本题是一道数学应用题中的增长率问题的实际问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程的解法的运用，解答中对结果验根是否符合题意是解答的关键．
练习册系列答案
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