Question

a，b表示的数如图所示，则|a-1|-|b-1|的值是

1. A.
   a-b
2. B.
   a+b-2
3. C.
   2-a-b
4. D.
   -a+b

Answer 1

D
分析：首先根据数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出-2＜a＜-1，1＞b＞0，然后根据减法法则，得出a-1＜0，b-1＜0，再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，进而得出结果．
解答：依题意得：-2＜a＜-1，1＞b＞0，
∴a-1＜0，b-1＜0，
∴|a-1|-|b-1|=-a+1-1+b=-a+b．
故选D．
点评：此题主要考查了绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．解题关键是判断绝对值里面的代数式的正负．