题目内容
11．
如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是$\widehat{AB}$上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），则∠BPC=50°．
分析 在优弧$\widehat{AB}$上取点D，连接AD、BD，根据圆周角定理求出∠ADB的度数，根据圆内接四边形的性质得到答案．
解答 解：
在优弧$\widehat{AB}$上取点D，连接AD、BD，
由圆周角定理得，∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=50°，
∵四边形ADBP是圆内接四边形，
∴∠BPC=∠ADB=50°，
故答案为：50°．
点评 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角是解题的关键．
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