Question

如图，AD=CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是

 

；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：添加条件是AB=CD和∠DAC=∠BCA，根据全等三角形的判定推出即可．

解答：解：∵在△ABC和△CDA中，

BC=AD AC=AC AB=CD

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）；
在△ABC和△CDA中，

AC=AC ∠BCA=∠DAC BC=AD

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
故答案为：AB=CD，∠DAC=∠BCA．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．