题目内容

下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】∵①－(－2)=2>0；②－|－2|=-2<0；③－22=-4<0；④－(－2)2=-4<0; ∴计算结果为负数的个数有3个。 故选B.
练习册系列答案
相关题目

解方程：

-5 【解析】试题解析： 去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 把系数化为1，得：

抛物线y＝x2－8x－1的对称轴为(　　)

A. 直线x＝4 B. 直线x＝－4 C. 直线x＝8 D. 直线x＝－8

A 【解析】试题分析：先把抛物线解析式配成顶点式为y＝(x－4)2－17， 所以抛物线的对称轴为x＝4． 故选A．

如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是_________．

绿色 【解析】试题分析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.

当时, 的值为( )

A. 5050 B. 100 C. 50 D. -50

D 【解析】试题分析：将a=1代入代数可得：原式=1-2+3-4+5-6+…+99-100=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(99-100)=-1×50=-50，故选D．

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= .

（1）求证：CD∥BF；

（2）求⊙O的半径；

（3）求弦CD的长.

（1）见解析（2）2（3） 【解析】【解析】 （1）∵BF是⊙O的切线 ∴AB⊥BF …………………1分 ∵AB⊥CD ∴CD∥BF………………………………………………2分 （2）连结BD ∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ………………………………………3分 ∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD=…………………4分 ∴cos∠BAD= 又∵AD=3...

观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层.

44 【解析】试题分析：首先得出每一层的第一个数字为，每一行数的个数为2n+1个，然后根据规律得出答案.

问题背景

在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图 1，在矩形纸片ABCD 和矩形纸片EFGH中，AB＝1，AD＝2，且FE＞AD，FG＞AB，点E 是 AD 的中点，矩形纸片 EFGH 以点E 为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

（1）“奋进”小组提出的问题是：如图 1，当 EF 与 AB 相交于点 M，EH 与 BC 相交于点 N 时，求证：EM=EN．

（2）“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当 AM=CN 时，AM 与 BM 有怎样的数量关系，请说明理由．

（3）“创新”小组提出的问题是：若矩形 EFGH 继续以点 E 为旋转中心进行逆时针旋转，当 时，请你在图 2 中画出旋转后的示意图，并求出此时 EF 将边 BC 分成的两条线段的长度．

【答案】（1）证明见解析；（2）AM=BN；（3）EF 将边 BC 分成的两条线段的长度为 ．

【解析】试题分析：（1）过点 E 作 ，垂足为点P，根据已知条件证出PE=AE，再证得∠PEN=∠AEM，进而得到△PEN≌△AEM，即可证得结论；（2）易证PN=CN= PC，进而求出PN=CN=，再判断出AM=PN=，即可得出BM=，从而证得结论；（3）在Rt△PEM中，求出PM的长，再用线段的和差即可得出结论．

试题解析：

（1） 如图1，过点 E 作 ，垂足为点 P，

则四边形 ABPE 是矩形，∴PE=AB=1， ，

∵ 点 E 是 AD 的中点，∴ ，∴PE=AE，

∵ ，∴ ，

∵PE=AE， ，∴，∴EM=EN．

（2） 由（1）知， ，∴AM=PN，

∵AM=CN，∴PN=CN=PC，

∵ 四边形 EPCD 是矩形，∴PC=DE=1，PN=CN=，

∴AM=PN=，BM=AB-AM=，∴AM=BN．

（3）如图2，当∠AEF=60°时，

设EF与BC交于M，EH与CD交于N，过点E作EP⊥BC于P，连接EC，

由（1）知，CP=EP=1，AD∥BC，

∴∠EMP=∠AEF=60°，

在Rt△PEM中，PM=，

∴BM=BP﹣PM=1﹣，CM=PC+PM=1+，

∴EF将边BC分成的两条线段的长度为1﹣，1+．

【题型】解答题
【结束】
20

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折现AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．

（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值

（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1:2时t的值．

（1）AQ=8-t（0≤t≤4）； （2）t=s或3s时，当PQ与△ABC的一边平行； （3）①S=；②当t=s或s时，DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理先求出AC，根据AQ=AC-CQ即可解决问题； （2）分两种情形列出方程求解即可； （3）①分三种情形a、如图1中，当0≤t≤时，重叠部分是四边形PEQF．b、如图2...

一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a2015=（　　）

A. B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

B 【解析】试题解析：因为 ，所以 ， ， ，……， ，故本题应选B.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网