题目内容
6．
如图，点D是△ABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，若∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A，∠C的度数．
分析 先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由三角形内角和定理即可得出∠A的度数．
解答 解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=80°，∠C+∠DBC=∠BDA，
∴∠C=∠DBC=40°．
∵∠ABC=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-30°=80°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=45°，AC=$\sqrt{2}$，求BC的长．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=10，sin∠DCB=$\frac{3}{5}$，求AD、BD长．