题目内容

已知a=sin60°，b=cos45°，求
a+b
a-b
-
a-b
a+b
的值．
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：利用特殊角的三角函数值求出a与b的值，代入原式计算即可．
解答：解：由题意得：a=sin60°=
3
2
，b=cos45°=
2
2
，
则原式=
(a+b)(a+b)-(a-b)(a-b)
(a+b)(a-b)
=
4ab
a2-b2
=
6
1
4
=4
6
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知方程7x2m-n-4-9y3m+4n-1=1是关于x，y的二元一次方程，则m=
 
，n=
 
．
先化简，再求值：
x2+4x+4
x2+2x
+(x-
4
x
)，其中x=-3．
计算：
3
5×7
+
3
7×9
+
3
9×11
+
3
11×13
+
3
13×15
．
若m+n=3，则3m+3n-7=
 
．
已知：
ab
a+b
=
1
2
，
bc
b+c
=
1
3
，
ca
c+a
=
1
4
，则分式
abc
ab+bc+ca
的值为
 
．
已知1≤x＜5，化简|1-x|+|x-5|
如图，经过点A（0，-4）的抛物线y=
1
2
x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点，O为坐标原点；
（1）求抛物线的解析式并用配方法求顶点M的坐标；
（2）若抛物线上有一点P，使∠PCB=∠ABC，求P点坐标；
（3）将抛物线y=
1
2
x2+bx+c向上平移
7
2
个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，直接写出m的取值范围．
在平面直角坐标系中，直线AB与两坐标轴的交点分别是A（0，4），B（4，0），C为线段OP上一点，以AC为边向右作正方形ACDE，连接EB，EB与CD相交于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求证：BE⊥BO；
（3）求点P到达最高位置时的坐标．

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