Question

8．一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为$\frac{1}{5}$．
（1）求袋子里蓝色球的个数；
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率．

Answer 1

分析 （1）设袋子里蓝色球的个数为x，根据概率公式得出方程，解方程即可；
（2）画出树状图得出所有可能出现的结果共有20种，符合题意的结果有8种，即可得出结果．

解答 解：（1）设袋子里蓝色球的个数为x，
根据题意得：$\frac{x}{x+4}$=$\frac{1}{5}$，
解得：x=1；
答：袋子里蓝色球的个数为1；
（2）画树状图如下：
由树状图可知：所有可能出现的结果共有20种，符合题意的结果有8种，
∴P（一个是红球一个是黄球）=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；
答：摸出的两个球中一个是红球一个是黄球的概率为$\frac{2}{5}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法、概率公式；熟练掌握树状图法是解决问题的关键．