春节期间.七一班的小明等同学随家长共12人一同到公园游玩．在购买门票时.小明的爸爸看到价目表上写着“成人票每张30元.学生门票每张按成人的5折优惠 .计算出一共需要300元．(1)列方程解决:小明他们一共去了几个成人.几个学生?(2)小明看到价目表上写着“团体票16人以上.:按成人票6折优惠 .他觉的可能有更省钱的购票方法．如何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

春节期间，七一班的小明等同学随家长共12人一同到公园游玩．在购买门票时，小明的爸爸看到价目表上写着“成人票每张30元，学生门票每张按成人的5折优惠”，计算出一共需要300元．
（1）列方程解决：小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）小明看到价目表上写着“团体票16人以上，（含16人）：按成人票6折优惠”，他觉的可能有更省钱的购票方法．如何购票最省钱？请计算他们一共应付多少钱？
（3）当小明准备买票时，发现七二班的一些同学在小涛的带领下也来购票，于是小明向小涛提出要两部分人合起来买团体票，小涛计算后发现合起来买团体票还比他们两部分人分开按各自的最优惠方法买票一共要花的钱要多，一直准备进公园的七二班同学不足26人，请问七二班来了多少人？
（4）如果两部分人合起来买票，应该如何购票最省钱？请直接写出最省钱的购票方案，并计算出他们一共应付多少钱．

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设成人x个，学生有（12-x）个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（3）设七二班来了y人，根据题意列出不等式，求出不等式的解集得到y的范围，即可确定出y的值；
（4）团体票买16张，学生票买21张，更省钱，求出应付的钱数即可．

解答：解：（1）设成人x个，学生有（12-x）个，
根据题意得：30x+15（12-x）=300，
解得：x=8，
则成人8人，学生4人；
（2）买16张团体票合算，
理由为：16×30×60%=288＜300，
则买16张团体票合算；
（3）设七二班来了y人，
根据题意得：（12+y）×30×60%＞288+30×0.5y，
解得：y＞24，
∵y＜26，
∴y=25，
则七二班来了25人；
（4）团体票买16张，学生票买21张，共花费为16×30×60%+21×30×50%=603（元）．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．