题目内容
观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1
．．．．．． ．．．．．．
按以上等式的规律，填空：
（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：
（1）a3+b3；（2）证明见解析；（3）2y3．
【解析】
试题分析：（1）根据所给等式可直接得到答案（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（2）利用多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加进行计算即可得到答案；
（3）根据题目所给的例子，找出公式后直接运用即可．
试题解析：（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；
（2）（a+b）（a2-ab+b2）
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3+b3；
（3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）
=x3+y3-（x3-y3）
=2y3．
考点：多项式乘多项式．
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