Question

13．关于抛物线y=ax²和y=-ax²（a≠0），给出下列说法：
①两条抛物线都关于x轴对称；
②两条抛物线都关于原点对称；
③两条抛物线各自关于y轴对称；
④两条抛物线有公共的顶点．
其中正确的说法有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据两抛物线解析式中只有a的符号不同，可知其只有开口方向不同，可得出答案．

解答 解：
∵y=ax²和y=-ax²中只有二次项系数互为相反数，
∴两条抛物线各自关于y轴对称，有公共的顶点为原点，
故③④正确；
两条抛物线组成的图形是关于x轴对称也关于原点对称的，
但是说两条抛物线都关于x轴对称和原点对称不正确；
故正确的有两个，
故选B．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数决定抛物线的开口方向及大小是解题的关键，注意数形结合．