Question

在一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，当球出手时离地高2.4米，与球圈中心的水平距离为7米，当球出手水平距离为4米时到达最大高度4米.设篮球运行轨迹为抛物线，球圈距地面3米，问此球是否投中(假设球圈直径为45 cm，篮球的直径为25 cm，篮球偏离球圈中心10 cm以内都能投中)？

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：建立坐标系，用函数观点判断球圈中心点是否在抛物线上. 解：以队员甲投球站立位置为原点，球运动的水平方向为x轴，建立直角坐标系. 由于球在空中的路径为抛物线，其图象的顶点为(4，4)， 设二次函数关系式为y=a(x-4)2+4(a≠0)， 由已知，这个函数的图象过(0，2.4)，可以得到2.4=a(0-4)2+4. 解得a=-0.1. 所以所求二次函数的关系式是y=-0.1(x-4)2+4. 当x=7时，y=-0.1(x-4)2+4=3.1. 因为3.1=3+0.1，0.1在篮球偏离球圈中心10 cm以内. 答：这个球能投中.