题目内容
某小区有一长100 m，宽80 cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．
(1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；
(2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值：
)
答案：
解析：
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解：(1)∵出口宽为100－2x， ∴一块绿地的短边为 ∴y＝50×4x(x－10)＋60×(8000－4x(x－10)) ＝200x2－2000x＋480000－240x2＋2400x． ∴y＝－40x2＋400x＋480000(20≤x≤25)．……4分 (2)∵－40x2＋400x＋480000＝469000， ∴x2－10x－275＝0． ∴ ∴ ∴投资46.9万元能完成工程任务． 方案一：一块矩形绿地的长为23 m，宽为13 m； 方案二：一块矩形绿地的长为24 m，宽为14 m； 方案二：一块矩形绿地的长为25 m，宽为15 m；……9分 |
(负值舍去)．
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