Question

使

2x+3

x

有意义，则x的取值范围是

x≥-

3

2

且x≠0

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：解：∵

2x+3

x

有意义，
∴

2x+3≥0 x≠0

解得：x≥-

3

2

且x≠0．
故答案为：x≥-

3

2

且x≠0．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．