已知等边三角形ABC.AB=12.以AB为直径的半圆与BC边交于点D.过点D作DF⊥AC.垂足为F.过点F作FG⊥AB.垂足为G.连接GD.(1)求证:DF与⊙O的位置关系并证明,(2)求FG的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

(1)求证：DF与⊙O的位置关系并证明；

(2)求FG的长．

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相关题目

如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．

（1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若x12+x1x2+x22=2k2恰成立，则k的值为（）

A. ﹣1 B. 或﹣1 C. D. ﹣或1

下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( )．

A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

已知三角形的三边的长依次为5，7，x，则x的取值范围是（　　）

A. 5＜x＜7 B. 2＜x＜7 C. 5＜x＜12 D. 2＜x＜12

现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？

如图，四边形ABCD内接于半圆O，其中点A，D在直径上，点B，C在半圆弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=_____．

如图，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使C、D两站到E站的距离相等，则E站应建在距A站______km处．

已知：如图16，抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．

(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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