Question

科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k≠0），然后把x=0时，y=299，x=2000时，y=235代入得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值，即可得解；
（2）把x=1400代入函数表达式进行计算即可得解．

解答：解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
∵x=0时，y=299，x=2000时，y=235，
∴

b=299 2000k+b=235

，
解得

k=-0.032 b=299

，
∴y=-0.032x+299；

（2）当x=1400时，
y=-0.032x+299=-0.032×1400+299=254.2克/立方米．
答：该山山顶处的空气含氧量约为254.2克/立方米．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，是基础题，需熟练掌握．