题目内容
8．
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=10：5：3，则∠α的度数为160°．
分析 根据三角形内角和定理求出∠1、∠2、∠3的度数，根据翻转变换的性质求出∠ABE、∠ACD的度数，根据三角形的外角的性质解答即可．
解答 解：设∠1、∠2、∠3分别为10x、5x、3x，
由三角形内角和定理得，10x+5x+3x=180°，
解得，x=10°，
则∠1、∠2、∠3分别为100°、50°、30°，
由翻转变换的性质可知，∠ABE=∠2=50°，∠ACD=∠3=30°，
∴∠α=∠EBC+∠DCB=50°+50°+30°+30°=160°，
故答案为：160°．
点评 本题考查的是翻转变换的性质、三角形内角和定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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19．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（ ）
| A． | BC=B'C' | B． | ∠A=∠A' | C． | AC=A'C' | D． | ∠C=∠C' |
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、
求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，则BD：BC=1：2；若BC=6，AB=10，则BD=3.6，CD=4.8．
如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是38．
18．阳光实验学校组织学生到新兴陶瓷厂参观陶瓷工艺制作，爱动脑筋的小强同学看到桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，通过测量发现碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，小强如果想把它们整齐叠成一摞，请你求出叠成一摞后的高度．
| 碟子的个数 | 碟子的高度（单位：cm） |
| 1 | 2 |
| 2 | 2+1.5 |
| 3 | 2+3 |
| 4 | 2+4.5 |
| … | … |
（2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，小强如果想把它们整齐叠成一摞，请你求出叠成一摞后的高度．