题目内容

下列图形：

任取一个是中心对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D. 1

C 【解析】本题考查概率的计算和中心对称图形的概念,根据中心对称图形的概念可以判定①③④是中心对称图形,4个图形任取一个是中心对称的图形的概率为P=,因此本题正确选项是C.
练习册系列答案
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如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最大的是（　　）

A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图

D 【解析】如图，该几何体主视图是由4个小正方形组成， 左视图是由3个小正方形组成， 俯视图是由4个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图． 故选B．

如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）

A. 正方体、圆柱、三 棱柱、圆锥

B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥

D. 正方体、圆柱 、四棱柱、圆锥

A 【解析】试题分析：根据正方体、圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题． 【解析】 观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥． 故选C．

如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为_____（结果保留π）

【解析】过点A作AD⊥BC于D，首先由已知条件可求出BC的长，即点B旋转的半径，再根据弧长公式计算即可． 【解析】 过点A作AD⊥BC于D， ∵AB=AC=1，∠BAC=120°， ∴∠B=30°，∴BD=，∴BC=2BD=， ∵∠BCB′=90°， ∴点B运动的路径长=， 故答案为： ． “点睛”本题考查了旋转的性质、解直角三角形的运用以及弧长公式的运用，题目比较...

如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 8

D 【解析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值． 【解析】 设点D坐标为（a，b）， ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为（2a，2b）， ∴k=4ab， 又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上， ∴A的坐标为（4a，b）， ∴AD=4a﹣a=3a， ...

阅读材料

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

（1）猜想：BF=CD．理由见解析； （2）（1）中的结论不成立，理由见解析； （3）=tan． 【解析】试题分析：（1）如答图②所示，连接OC、OD，证明△BOF≌△COD； （2）如答图③所示，连接OC、OD，证明△BOF∽△COD，相似比为； （3）如答图④所示，连接OC、OD，证明△BOF∽△COD，相似比为tan． 试题解析：（1）猜想：BF=CD．理...

如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=　________

5 【解析】试题分析：根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长． 试题解析：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7， ∴AD=CF， ∴AF-CD=AD+CF， ∴17-7=2AD， ∴AD=5，

已知函数y=（m﹣2）是反比例函数，则m的值为（   ）

A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 任意实数

B 【解析】解：∵函数 是反比例函数，∴，解得：m=﹣2．故选B．

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 ( )

A. 6sin75º米 B. 米 C. 米 D. 6tan75º米

D 【解析】试题分析：根据题意可得：tan75°=，则BC=6×tan75°.

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