题目内容

若一直角三角形两直角边的长分别为 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则这个直角三角形斜边上的高线为________．

$\text{[math]}$
分析：根据勾股定理求得该直角三角形的斜边长，然后由三角形的面积公式即可求得直角三角形斜边上的高线的长度．
解答：∵一直角三角形两直角边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴根据勾股定理知该直角三角形的斜边长度为： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
设该直角三角形斜边上的高线为h，则
$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×h，
解得h= $\text{[math]}$ ．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理．解题时，借用了直角三角形的“等积转换”的知识．