题目内容

18．解下列方程：
（1）12-4（x-3）=7（x+5）；
（2）$\frac{x-1}{2}$+$\frac{2x+1}{5}$=$\frac{3x+1}{4}$-1．

分析 根据一元一次方程的解法即可求出答案．

解答 解：（1）12-4x+12=7x+35，
-4x-7x=35-12-12
-11x=11
x=-1
（2）10（x-1）+4（2x+1）=5（3x+1）-20
10x-10+8x+4=15x+5-20
10x+8x-15x=5-20+10-4
3x=-9
x=-3

点评 本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型．

练习册系列答案
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8．如图l，△ACB和△DCE均为等边三角形，点D在AC边上，现将△DCE绕点C逆时针旋转．
问题发现：当点A、D、E在同一直线上时，连接BE，如图2，
〔1）求证：△ACD≌△BCE；
〔2）求证：CD∥BE．
拓展探究
如图1，若CA=2$\sqrt{3}$，CD=2，将△DCE绕点C按逆对针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α＜360°），如图3，α为90°或270°时，△CAD的面积最大，最大面积是$2\sqrt{3}$．
9．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，已知∠AOC不是直角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．
（1）当∠AOC的度数在0°到90°之间时（不包含0°和90°），求∠FOB与∠DOC的度数和；
（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数．
6．已知线段AB，延长线段AB至C点，使点B为AC的中点，反向延长线段AB至D点，使AD=$\frac{1}{2}$AB．
（1）画出图形；
（2）若AB=a，求线段DC（结果用含a的代数式表示）
13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=115°；
（2）若∠ABC+∠ACB=110°，则∠BIC=125°；
（3）若∠A=40°，则∠BIC=110°；
（4）若∠A=α，则∠BIC=90°+$\frac{1}{2}α$．
请你把从以上计算中发现的结论用文字表述出来．
3．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．
（1）求证△ABC∽△EFG；
（2）若$\frac{AC}{EG}$=$\frac{1}{2}$，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为$\frac{1}{4}$．
10．如图，在?ABCD中，点E是AB延长线上一点，连结DE与BC相交于点F，且$\frac{BF}{FC}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求$\frac{BE}{AE}$的值．
（2）若△BEF的面积是1，求?ABCD的面积．
7．计算：
（1）|-3$\frac{1}{2}$|×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{12}{7}$÷$\frac{3}{2}$×（-3）2÷（-3）；
（2）3+50÷（-2）2×（-0.2）-1．
8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22．
（1）写出数轴上点B表示的数-16；
（2）点P、Q是该数轴上的两个动点，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
①用含t的代数式表示线段PA和BQ的长度，AP=5t；BQ=3t．
②若点P、Q同时出发，t为多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2？
③当t=6时，AP=30；若M为AP的中点，N为BP的中点，在备用图中画出P、M、N三点，并求出线段MN的长．

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