Question

解方程组：

(x+1)2-(x+1)(x-1)=y (y-1)2-(y+1)(y-1)=x

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：首先运用因式分解法将每个方程恒等变形，然后将原方程组转化为二元一次方程组，求解即可解决问题．

解答：解：

(x+1)2-(x+1)(x-1)=y① (y-1)2-(y+1)(y-1)=x②

，
由①得：2x-y=-2③，
由②得：x+2y=2④，
由2×③+④得：5x=-2，
∴x=-

2

5

，代入③求得：y=

6

5

，
∴原方程组的解为

x=- 2 5 y= 6 5

．

点评：该命题考查了高次方程的解法问题；解题的一般策略是：将高次方程转化为低次方程，将多元方程转化为低元方程；常用的方法是因式分解或换元．