Question

如图，一架飞机在空中P处测到高山顶点D的俯角为60°，飞机以每秒300米水平飞行，10秒时到山顶D的正上方C处．此时飞机的垂直高度是12千米，求山高？（精确到0.1）

Answer 1

分析：根据飞机的飞行速度和时间，易求得PC的长；Rt△PCD中，运用正切函数求出对边CD的值，进而根据DE=CE-CD求出山的高度．

解答：解：在△PCD中，∠PCD=90°∠CPD=60°
因PC=300×10=3000（米）=3（ 千米）                    
所以tan∠DPC=

CD

PC

CD=tan60°×3=

3

DE=CE-CD=12-3

3

≈6.8（千米）                       
答；山高DE是约6.8千米．

点评：此题主要考查了俯角的定义，三角函数定义的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．